משלימים פערים ומתכוננים לשנה הבאה: הצטרפו לקורסי הקיץ במתמטיקה ובאנגלית
משלימים פערים ומתכוננים לשנה הבאה: הצטרפו לקורסי הקיץ
משלימים פערים ומתכוננים לשנה הבאה: הצטרפו לקורסי הקיץ במתמטיקה ובאנגלית
משלימים פערים ומתכוננים לשנה הבאה: הצטרפו לקורסי הקיץ
אנחנו מזמינים אתכם לגשת לכל בעיה בסבלנות, להבין מה השאלה מבקשת ולפתור אותה צעד אחר צעד.
⇐ נבנה טבלה בהתאם לנתונים בשאלה
⇐ נחפש את "הנתון המיותר"- נתון מתוך השאלה שלא נעשה בו שימוש בטבלה.
⇐ נכתוב משוואה מתמטית באזרת "הנתון המיותר" ונתוני הטבלה.
שאלה:
אב מבוגר פי 6 מבנו.
בעוד 12 שנים, יהיה האב מבוגר פי 3 מבנו.
מצאו את גיל האב וגיל הבן כיום.
פתרון :
נסמן את גיל הבן כיום כ-X (מכיוון שהוא הקטן יותר), ובהתאם נסמן את גיל האב כ- 6X (כי הוא גדול מבנו פי 6). נבנה טבלה מתאימה ונסמן בתוכה את הנעלמים:
כעת נעבור לבניית המשוואה:
6X+12=3(X+12)
6X+12=3X+36
3X=24
X=8
תשובה:
גיל הבן היום: 8
גיל האב היום: 48 = 8×6
שאלה:
מחיר ק"ג בננות בשוק גדול ב-1 ש"ח ממחיר ק"ג תותים. אביב הלך לשוק וקנה 3 ק"ג בננות ו-5 ק"ג תותים. סה"כ אביב שילם 27 שקלים.
מה מחיר ק"ג תותים ומה מחיר ק"ג בננות בשוק ?
פתרון:
נסמן את מחיר ק"ג תותים ב: X (מכיוון שזה המחיר הנמוך)
ואת מחיר ק"ג בננות ב: X+1
כעת לאחר שמילאנו את הטבלה, נעבור לבניית המשוואה.
נחפש את הנתון "המיותר": אביב שילם סה"כ 27 שקלים.
27=5X+3(X+1)
3X+3+5X=27
8X+3=27
8X+24
X=3
תשובה:
מחיר ק"ג תותים בשוק: 3 ₪
מחיר ק"ג בננות בשוק: 4 ₪ (4=3+1)
שאלה:
מספר האנשים במשרד "התותחים" גדול פי 4 ממספר האנשים במשרד "האלופים". אם יעברו 30 אנשים ממשרד "התותחים" למשרד "האלופים", מספר האנשים בכל משרד יהיה שווה.
מה היה מספר האנשים בכל משרד בהתחלה ?
פתרון :
הבעיה מדברת על שני מצבים – המצב ההתחלתי והמצב לאחר העברה של אנשים ממשרד אחד לשני.
נתון כי לאחר ההעברה, מספר האנשים בשני המשרדים יהיה שווה. לכן נשווה את מספר האנשים בכל משרד לאחר ההעברה.
4x-30=x+30
3x=60
x=60:3
x=20
תשובה:
מספר האנשים במשרד ה"תותחים" : 80 20×4=80))
מספר האנשים משרד ה"האלופים": 20
אביה מבוגרת פי 3 מאחותה הקטנה. בעוד 6 שנים, סכום גיליהן יהיה 38 שנים. מה גילן של אביה ושל אחותה היום?
נבחין שמדובר בבעית גיל ונתחיל בהגדרת המשתנים:
נבנה משוואה:
38=(x+6)+(3x+6)
x+6+3x+6=38
4x=26
x=6.5
תשובה:
אביב בעלים של מסעדה מצליחה. בכל יום, מוכר אביב במסעדה 3 סוגים של מנות – מנה בשרית, מנה עם פירות ים ומנה צמחונית. מחירה של מנה בשרית גבוה פי 2 ממחירה של מנה צמחונית. מנה עם פירות ים זולה ב-35 שקלים ממנה בשרית.
אם ידוע כי משפחה שאכלה במסעדה קנתה 3 מנות בשריות, מנה אחת עם פירות ים ו-2 מנות צמחוניות ושילמה בסך הכל 400 שקלים, מה המחיר של כל אחת מהמנות ?
שלב ראשון- סידור הנתונים וסימון נעלמים :
· נסמן את מחיר המנה הצמחונית כ- X
· נסמן את מחיר המנה הבשרית כ- X2 . מכיוון שמחירה של מנה בשרית גבוה פי 2 ממחירה של מנה צמחונית.
· נסמן את מחיר המנה עם פירות ים כ- 2x-35. מכיוון שהיא זולה ב-35 שקלים ממנה בשרית.
