משלימים פערים ומתכוננים לשנה הבאה: הצטרפו לקורסי הקיץ במתמטיקה ובאנגלית
משלימים פערים ומתכוננים לשנה הבאה: הצטרפו לקורסי הקיץ
משלימים פערים ומתכוננים לשנה הבאה: הצטרפו לקורסי הקיץ במתמטיקה ובאנגלית
משלימים פערים ומתכוננים לשנה הבאה: הצטרפו לקורסי הקיץ
באופן כללי, על מנת לפתור משוואה נרצה לבודד את X :
נרצה להגיע למצב שבו כל האיקסים נמצאים בצד אחד וכל המספרים נמצאים בצד שני.
מכריזים על הפעולה שברצוננו לבצע 3-/ x+3 = 8
ביצוע הפעולה על שני האגפים x+3-3 = 8-3
חישוב x=5
מכריזים על הפעולה שברצוננו לבצע 3-/ x+3 = 8
ביצוע הפעולה על שני האגפים x+3-3 = 8-3
חישוב x=5
במשוואות בהן יש מספר גדול יותר של איברים, ננסה תחילה לכנס איברים דומים.
נתחיל בכינוס איברים דומים, ולאחר מכן נכריז על הפעולה ונבצע אותה על שני האגפים. 
בחלק מהמשוואות שנפתור יהיו שברים. המכנים של המספרים יכולים להיות מכנים מספריים או מכנים אלגבריים (כלומר ביטוי שכולל נעלם).
כיצד פותרים משוואות עם מכנים?
גם משוואות עם מכנים מספריים וגם משוואות עם מכנים אלגבריים נפתור בצורה דומה- ניעזר במכנה משותף.
מכנה משותף הוא מספר שמתחלק בכל המכנים שמופיעים במשוואה, יכול להיות יותר ממכנה משותף אחד, אך נרצה למצוא את המכנה המשותף הנמוך ביותר.
לאחר שנמצא מספר כזה, נרצה להרחיב/לצמצם את כל השברים במשוואה לאותו מכנה.
לאחר שלכל השברים במשוואה יש את אותו המכנה- אפשר להשמיט אותו ולהתייחס למונה של השבר בלבד.
כאשר המשוואה בעלת מכנה אלגברי, חשוב לזכור לכתוב גם תחום הצבה לפני צמצום השבר ולבדוק שהתוצאה שמתקבלת אינה חסרת משמעות.
ונקבל:
עכשיו כשהמשוואה מסודרת אפשר לטפל במכנה 3
לא מבינים את הנושא וזקוקים לעזרה נוספת? מוזמנים לפנות למורה פרטי למתמטיקה מצוות המורים שלנו.
כאשר נפתור משוואות עם סוגריים תחילה נבצע "פתיחת סוגריים". לשם כך נשתמש בחוק הפילוג.
ניקח לדוגמא את התרגיל 
לפניכם שתי דרכים לפתרון- דרך מלאה עם פירוט השלבים, ודרך מקוצרת למי שכבר הבין את הבסיס של משוואות.
נכפיל את האיבר שמחוץ לסוגריים-
תחילה באיבר הראשון ולאחר מכן באיבר השני:
כעת נמשיך לפי השלבים שלמדנו קודם:
לאחר הכרזת הפעולה אותה אנו רוצים לבצע נרשום ישר את תוצאת החישוב במקום את החישוב עצמו:
נכפיל את האיבר שמחוץ לסוגריים.
תחילה באיבר הראשון ולאחר מכן בשני.
לאחר מכן נמשיך לפי השלבים שלמדנו קודם: נכנס איברים ואז נעביר אגפים.
לאחר הכרזת הפעולה אותה אנו רוצים לבצע נרשום ישר את תוצאת החישוב במקום את החישוב עצמו:
ישנן משוואות שבמהלך דרך הפתרון יצטמצמו לנו האיברים עם ה- x, כלומר נישאר ללא x.
ישנם שני סוגים של משוואות כאלה, נדגים את שני הסוגים הללו כעת:
קיבלנו פסוק שקר, זאת אומרת שהשורה שהתקבלה היא תמיד לא נכונה –
אפס לא שווה ל – 12 ולכן למשוואה כזו אין פתרון.
לסיכום בתשובה נרשום:
קיבלנו פסוק אמת, זאת אומרת שהשורה שהתקבלה היא תמיד
נכונה – אפס באמת שווה לאפס.
לכן יהיו אין סוף פתרונות אפשריים – כל x שנבחר יקיים את המשוואה. לסיכום בתשובה נרשום:
נסו לפתור את המשוואות שלפניכם בעצמכם, וכשתסיימו, עברו עם העכבר על השאלה בכדי לראות את התשובה:
נסו לפתור את המשוואות שלפניכם בעצמכם, וכשתסיימו, לחצו על השאלה בכדי לראות את התשובה:
רוצים להמשיך לתרגל? כאן תמצאו 2 דפי עבודה להורדה בחינם ו-2 חבילות של תרגול משוואות כיתה ז' שכוללים דפי עבודה עם פתרונות שכתבו צוות המומחים של מטיק!
מוזמנים לבקר בעמוד מתמטיקה לכיתה ז' – בו ניתן לצפות במגוון דפי עבודה ומבחנים במתמטיקה לכיתה ז׳
מוזמנים ליצור איתנו קשר בטלפון 055-6658095
כל הזכויות שמורות לMATIC. יותר ממורה פרטי ©
