קורסי קיץ דיגיטליים במתמטיקה
כניסה
קורסי קיץ דיגיטליים במתמטיקה

חיבור וחיסור שברים

חיבור וחיסור שברים הוא אחד הנושאים המרכזיים במתמטיקה בכיתה ה׳. כדי לפתור נכון תרגילים בשברים, חשוב להבין מתי אפשר לחבר או לחסר מיד ומתי צריך קודם למצוא מכנה משותף.

בעמוד זה תלמדו כיצד לחבר ולחסר שברים עם מכנים זהים ועם מכנים שונים, תראו דוגמאות מפורטות, תצפו בסרטון הסבר ותוכלו לתרגל בעזרת תרגילים ודפי עבודה להורדה.

מה צריך לדעת לפני שמתחילים?

בכל שבר יש שני חלקים:

  • המונה הוא המספר שמופיע מעל קו השבר ומציין כמה חלקים לקחנו.
  • המכנה הוא המספר שמופיע מתחת לקו השבר ומציין לכמה חלקים שווים חולק השלם.

לדוגמה, בשבר הבא:

3 5

המספר 3 הוא המונה והמספר 5 הוא המכנה.

כדי לחבר או לחסר שברים, החלקים צריכים להיות באותו גודל. לכן, לפני החיבור או החיסור, נבדוק האם לשברים יש מכנה זהה.

חיבור שברים עם מכנה זהה

כאשר לשני השברים יש אותו מכנה, מחברים את המונים ומשאירים את המכנה ללא שינוי.

דוגמה:

2 7 + 3 7 = 5 7

חיברנו את המונים:

2+3=5

המכנה נשאר 7

דוגמה נוספת

1 8 + 4 8 = 5 8

הכלל החשוב: כשמחברים שברים בעלי מכנה זהה, לא מחברים את המכנים.

חיסור שברים עם מכנה זהה

גם בחיסור שברים עם מכנה זהה, המכנה נשאר כפי שהוא. מחסרים רק את המונים.

דוגמה:

6 9 - 2 9 = 4 9

חיסרנו את המונים:

6 – 2 = 4

המכנה נשאר 9.

דוגמה נוספת

7 10 - 3 10 = 4 10
4 10 = 2 5

אפשר לצמצם את התוצאה, ולכן התשובה הסופית היא שתי חמישיות.

מתכוננים למבחן בחיבור וחיסור שברים?

הצטרפו לפורטל התלמידים של מטיק וקבלו גישה בלעדית לכל המבחנים ודפי העבודה לכיתה ה' שנכתבו על ידי מיטב המורים של מטיק!

  • מעל 70 דפי תרגול במתמטיקה, אנגלית, מדעים ועברית
  • סרטוני הסבר בנושאים מרכזיים שיגרמו לכם להבין את החומר בקלות
  • גישה למגוון תכנים בעמוד הזה ובמקצועות נוספים

אל תחכו – ההצלחה מתחילה כאן!

להצטרפות

חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים

כאשר המכנים שונים, אי אפשר לחבר או לחסר את המונים מיד. קודם צריך להפוך את השברים לשברים בעלי מכנה משותף.

לשם כך:

  1. מוצאים מכנה משותף.
  2. מרחיבים את אחד השברים או את שניהם.
  3. מחברים או מחסרים את המונים.
  4. בודקים האם אפשר לצמצם את התוצאה.
  5.  

כאשר אחד מהכנים הוא כמו של המכנה השני, במקרים רבים אפשר להשתמש במכנה הגדול כמכנה המשותף.

דוגמה לחיבור

1 3 + 1 6
1 3 = 2 6
2 6 + 1 6 = 3 6
3 6 = 1 2

המכנה 6 הוא כפולה של 3, ולכן הרחבנו את השבר הראשון פי 2. לאחר החיבור צמצמנו את התוצאה.

דוגמה לחיסור

5 6 - 1 3
1 3 = 2 6
5 6 - 2 6 = 3 6
3 6 = 1 2

מציאת מכנה משותף לשברים

לפעמים אף אחד מהמכנים אינו כפולה של המכנה השני. במקרה כזה נחפש מספר שמתחלק בשני המכנים.

דוגמה

1 4 + 2 3
1 4 = 3 12
2 3 = 8 12
3 12 + 8 12 = 11 12

המכנה המשותף הקטן ביותר של 4 ושל 3 הוא 12.

דוגמה נוספת

5 6 - 1 4
5 6 = 10 12
1 4 = 3 12
10 12 - 3 12 = 7 12

חיבור וחיסור מספרים מעורבים

מספר מעורב מורכב ממספר שלם ומשבר.

לדוגמה:

2 1 4

כאשר מחברים מספרים מעורבים, אפשר לחבר בנפרד את השלמים ואת השברים.

דוגמה

1 1 4 + 2 2 4 = 3 3 4

מחברים את השלמים:

1 + 2 = 3

ומחברים את השברים.

בחיסור מספרים מעורבים, לפעמים צריך להמיר שלם אחד לשבר כדי שיהיה אפשר לבצע את החיסור.

דוגמה נוספת

5 6 - 1 4
5 6 = 10 12
1 4 = 3 12
10 12 - 3 12 = 7 12

סרטון הסבר על חיבור וחיסור שברים

בסרטון הבא נלמד כיצד לחבר ולחסר שברים עם מכנה זהה ועם מכנים שונים. נעבור על הכללים החשובים ונפתור יחד תרגילים לדוגמה.

חושבים שהבנתם את החומר?

נסו לפתור את התרגילים בעצמכם. מומלץ לכתוב את כל שלבי הפתרון ולא להסתפק בתשובה הסופית.

תרגיל עם מכנים זהים

1. 2 8 + 3 8
2. 4 9 + 2 9
3. 7 10 - 4 10
4. 11 12 - 5 12

תרגילים עם מכנים שונים

5. 1 2 + 1 4
6. 5 6 - 1 3
7. 2 5 + 1 10
8. 7 8 - 1 4

תרגילים מתקדמים

9. 1 3 + 1 4
10. 5 6 - 1 4
11. 2 1 5 + 1 2 5
12. 4 1 2 - 2 3 4
1. 5 8
2. 6 9 = 2 3
3. 3 10
4. 6 12 = 1 2
5. 3 4
6. 1 2
7. 1 2
8. 5 8
9. 7 12
10. 7 12
11. 3 3 5
12. 1 3 4

דפי עבודה בחיבור וחיסור שברים לכיתה ה׳

רוצים להמשיך לתרגל?

מוזמנים לרכוש חבילת מבחנים במתמטיקה לכיתה ה' שמתאימה לתרגול במהלך כל השנה!

מחפשים את התרגול הכי משתלם?
מצטרפים לפורטל לכיתה ה' ומקבלים את כל חומרי הלימוד במתמטיקה, מדעים, עברית ואנגלית שיש באתר! כולל סרטוני הסבר במתמטיקה!

15 מבחנים במתמטיקה לכיתה ה'

נכתבו ע"י צוות המורים של מטיק
לרכישה
כולל תשובות

פורטל התלמידים לכיתה ה'

כל החומר במתמטיקה, אנגלית, מדעים ועברית
לרכישה
הכי משתלם

מוזמנים לבקר בעמוד מתמטיקה לכיתה ה' – בו תמצאו במגוון דפי עבודה ומבחנים במתמטיקה לכיתה ה'

שאלות נוספות?

מחברים את המונים ומשאירים את המכנה כפי שהוא.

2 7 + 3 7 = 5 7

לא. כאשר המכנים זהים, המכנה נשאר ללא שינוי. כאשר המכנים שונים, קודם מוצאים מכנה משותף ורק לאחר מכן מחברים או מחסרים את המונים.

מחפשים את המספר הקטן ביותר שמתחלק בכל המכנים. לדוגמה, המכנה המשותף של 3 ושל 4 הוא 12.

מומלץ תמיד לכתוב את התוצאה בצורה המצומצמת ביותר.

4 8 = 1 2

כדאי להתחיל מתרגילים עם מכנים זהים, להמשיך לתרגילים שבהם אחד המכנים הוא כפולה של השני ורק לאחר מכן לעבור לתרגילים שדורשים מציאת מכנה משותף חדש.

צריכים עזרה נוספת בשברים?

אם חיבור וחיסור שברים עדיין מרגישים מסובכים, אפשר לתאם 2 שיעורי ניסיון עם מורה פרטי למתמטיקה מצוות מטיק.

בשיעורים נעבור על הנושא בצורה מסודרת, נזהה את הנקודות שדורשות חיזוק ונתרגל בקצב שמתאים לתלמיד או לתלמידה.

לרכישת 2 שיעורי ניסיון