לימודי 3 יחידות במתמטיקה אינם פשוטים, התלמידים נדרשים לשלוט בנושאים רבים באלגברה, גאומטריה, טריגונומטריה, הסתברות ועוד.
כדי להבטיח את ההצלחה שלכם בבגרות 3 יחידות במתמטיקה, כדאי להיעזר במורה פרטי מקצועי שמכיר באופן מקיף את בחינות הבגרות, שיודע להתאים את אופן הלימוד לצורת החשיבה של התלמיד והגיש תלמידים רבים לבחינת הבגרות.
לכן, אצלנו במטיק כל מורה נבחר בקפידה, כדי שכל תלמיד שלנו יגיע להצלחה. המורים הפרטיים שלנו הם בעלי ניסיון רב בלימוד מתמטיקה לתלמידי תיכון ולתלמידי השלמת בגרות. הם עברו הכשרה ארוכה ומקיפה על תכניות משרד החינוך ועל שיטת הלימוד של מטיק, שכוללת לימוד מותאם לכל תלמיד. המורים שלנו אוהבים מתמטיקה, אוהבים ללמד מתמטיקה ואוהבים לעזור לכל תלמיד לממש את הפוטנציאל הגלום בו.
מוזמנים לבקר בעמוד מורה פרטי למתמטיקה, בו תוכלו לבחור את המורה המתאים לכם ולתאם שיעור.
בנוסף, כדי להצליח צריך לתרגל באופן רציף. תרגול יומיומי בעזרת דפי עבודה ומבחני בגרות במתמטיקה 3 יחידות יעזור לכם להגיע מוכנים ובטוחים בעצמכם לבחינת הבגרות.
אנחנו ממליצים לתרגל באופן קבוע עם מחשבון ועם דף הנוסחאות במתמטיקה 3 יחידות, מכיוון שניתן להשתמש בהם בזמן הבחינה.
הצטרפו לשיעורים עם מורה פרטי למתמטיקה של מטיק שיאבחן את הרמה והידע שלכם בחומר הלימוד, יתחיל ללמד אתכם את החומר בצורה ממוקדת ויבנה לכם תכנית לימודים אישית עד למבחן הבגרות במתמטיקה 3 יחידות. תוכלו לבחור בין 3 מסלולים הכוללים שיעורים פרטיים ושיעורי תרגול בקבוצות קטנות בהן המורה עובד עם כל תלמיד באופן אישי לפי תכנית הלימוד שלו.
מבחן הבגרות במתמטיקה 3 יחידות כולל שלושה שאלונים: 801, 802 ו- 803. השאלון הראשון 801 מהווה 25% מהציון הסופי, שאלון 802 מהווה 35% מהציון הסופי ושאלון 803 מהווה 40% מהציון הסופי. יש לציין שהחומר בשאלונים הוא בסדר קושי עולה, השאלות בשאלון 803 קשות יותר מאלה של שאלונים 801 ו- 802.
אלגברה
משוואות: משוואות ממעלה ראשונה ושנייה.
מערכת משוואות: שתי המשוואות ממעלה ראשונה, אחת מהמשוואות היא ממעלה ראשונה והשנייה מהצורה y = ax2 + bx +c, או שתיהן מצורה זו. הקשר בין פתרון אלגברי והמשמעות הגרפית של הפתרון.
פירוק לגורמים: פירוק על ידי הוצאת גורם משותף.
שינוי נושא בנוסחה: כולל שינוי נושא בנוסחה שיש בה שברים אלגבריים פשוטים. שאלות בשינוי נושא בנוסחה תופענה בבחינה רק בהקשר מציאותי.
שאלות מילוליות: שאלות קנייה, מכירה ותשלומים כולל התייקרויות והוזלות עוקבות באחוזים.
גרפים:
גיאומטריה אנליטית:
מושגי יסוד בגיאומטריה אנליטית.
קטעים: חישוב מרחק בין נקודות (אורך קטע) בעזרת משפט פיתגורס, אמצע קטע.
ישר: מציאת משוואת ישר על פי נקודה עליו ושיפוע נתון, על פי שתי נקודות. חיתוך והקבלה של ישרים.
שטחים: חישובי שטחים המורכבים ממלבנים, משולשים וטרפזים.
סדרה חשבונית:
הגדרה מילולית של סדרה חשבונית על פי הפרש קבוע בין איברים עוקבים, הגדרת הסדרה החשבונית לפי מקום (הנוסחה לאיבר כללי), נוסחת סכום n האיברים הראשונים.שימוש בנוסחאות לחישובים מסוגים שונים, כולל פתרון שאלות מילוליות בסדרות.
טריגונומטריה:
הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס, במשולש ישר זווית ושימוש בהן.
יישומים במישור: משולשים ישרי זווית ומצולעים המתפרקים למשולשים ישרי זווית-
משולש שווה שוקיים, משולש כללי, מלבן, מעוין.
במהלך פתרון הבעיות יידרש שימוש בתכונות הגיאומטריות של המצולעים השונים וכן חישובי שטחים והיקפים, ללא שימוש בפרמטרים.
סטטיסטיקה והסתברות:
סטטיסטיקה:
שכיחות, שכיחות יחסית (כולל באחוזים), תיאור נתונים בטבלת שכיחויות. סידור נתונים בקבוצות ותיאורם הגרפי בצורת דיאגרמת עמודות (מקלות) ודיאגרמת עיגול. קריאה וניתוח של דיאגרמות אלה.
שכיח, חציון, ממוצע וחישובם.
הסתברות:
מציאת הסתברות של מאורע במרחב סופי כיחס בין מספר התוצאות במאורע למספר התוצאות במרחב. מציאת הסתברות של זוג מאורעות בלתי תלויים כאלה. הסתברות של מאורע משלים. הסתברות של איחוד מאורעות.
דוגמאות לשאלות מאתר משרד החינוך:
5 ק"ג תפוחים ו- 3 ק"ג אגסים עולים יחד 26 שקלים. התשלום עבור 4 ק"ג תפוחים גבוה בשקל אחד מהתשלום עבור 2 ק"ג אגסים. מהו המחיר של 1 ק"ג תפוחים, ומהו המחיר של 1 ק"ג אגסים?
נתונה סדרה חשבונית . סכום איברי הסדרה הוא 861. כמה איברים בסדרה?
לפניכם רשימה של ציונים שהתקבלו בכיתה מסוימת:
10 , 8 , 2 , 2 , 7 , 7 , 6 , 6 , 6 , 2 , 8 , 8 , 6 , 7 , 8 , 2
זורקים שתי קוביות משחק רגילות.
אלגברה:
משוואות ומערכות משוואות בלי פרמטר. פתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה ושנייה.
מציאת קשר בין פתרון גרפי לפתרון אלגברי של מערכת משוואות (רק פונקציות ממעלה ראשונה ושנייה). מציאת נקודות חיתוך של ישרים, של ישר ופרבולה ושל שתי פרבולות.
תכונות הפונקציה הליניארית והריבועית: תחומי חיוביות ושליליות, תחומי עלייה וירידה, תחומים שבהם ערכי פונקציה אחת גדולים, שווים או קטנים מערכי פונקציה אחרת (כולל קריאת מידע מתוך גרפים).
פירוק לגורמים על ידי הוצאת גורם משותף. שימוש בפירוק לגורמים לפישוט/ צמצום שברים אלגבריים פשוטים.
סדרות:
סדרה חשבונית וסדרה גיאומטרית (הנדסית): הגדרה שלהן על ידי כלל נסיגה, או באמצעות שימוש בנוסחת האיבר הכללי, שימוש בנוסחת הסכום של n איברים.
בעיות גדילה ודעיכה דיסקרטיות:
בעיות גדילה ודעיכה הניתנות לתיאור כסדרות גיאומטריות (למשל חישובי ריבית דריבית, ירידת ערך, התרבות וכד') .
בשאלות שבהן הנעלם הוא החזקה הפתרון הוא מספר טבעי הקטן מ- 5.
טריגונומטריה:
הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס, במשולש ישר זווית ושימוש בהן.
יישומים במישור: מצולעים המתפרקים למשולשים ישרי זווית: משולש שווה שוקיים, משולש כללי, מלבן, מעוין, טרפז. פתרון בעיות הדורשות שימוש בתכונות הגאומטריות של המצולעים השונים. חישובים במצולעים של אורכי קטעים (כולל מציאת אורך קטע מהכרת נקודות הקצה שלו), זוויות, היקפים ושטחים. שימוש בנוסחה .
יישומים במרחב: הכרה אינטואיטיבית של מושגים במרחב – ישר ניצב למישור, זווית בין ישר למישור. חישוב של אורכי צלעות, זוויות, נפח, שטח פנים ושטח מעטפת בגופים: תיבה, או פירמידה ישרה שבסיסה מלבן (כולל ריבוע).
הסתברות, סטטיסטיקה, והתפלגות נורמלית:
הסתברות: מציאת הסתברות של מאורע במרחב סופי כיחס בין מספר התוצאות במאורע למספר התוצאות במרחב. הסתברות של מאורע משלים. הסתברות של איחוד מאורעות. הסתברות של חיתוך מאורעות (עד 3 מאורעות בלתי תלויים זה בזה, או עד 2 מאורעות שקיימת ביניהם תלות). חישובים באמצעות טבלה, דיאגרמת עץ או דיאגרמה אחרת.
סטטיסטיקה: שכיחות, שכיחות יחסית (כולל באחוזים), תיאור נתונים בטבלת שכיחויות. סידור נתונים בקבוצות ותיאורם הגרפי בצורת דיאגרמת עמודות (מקלות) ודיאגרמת עיגול. קריאה וניתוח של דיאגרמות אלה. שכיח, חציון, ממוצע וסטיית תקן.
התפלגות נורמלית: בהתבסס על קריאת הגרף של ההתפלגות הנורמלית (ללא שימוש בציוני תקן ובטבלה של ההתפלגות).
דוגמאות לשאלות מאתר משרד החינוך:
נתונים כל המספרים התלת ספרתיים : 999 , ……., 102 , 101 , 100.
א. כמה מספרים תלת-ספרתיים קיימים?
ב. כמה מספרים תלת-ספרתיים מתחלקים ב- 5 (בלי שארית)?
ג. כמה מספרים תלת-ספרתיים אינם מתחלקים ב- 5?
יש ברשותי מכונית בדיוק 3 שנים. מחירה היום הוא 50,000 שקלים.
המחיר של מכונית משומשת יורד כל שנה ב- 10%.
א. מה הסכום ששילמתי עבור המכונית?
ב. אם אמכור את המכונית בעוד שלוש שנים, מה יהיה מחירה של המכונית אז?
בטרפז ישר-זווית ABCD (AB || CD , ∢C = 90°),
אורכי הבסיסים הם: 13 ס"מ = CD, 9 ס"מ = AB .
הזווית החדה,∢ADC , היא בת (ראו סרטוט).
א. חשבו את היקף הטרפז.
ב. חשבו את שטח הטרפז.
ציוני הבחינה בבית-ספר גדול מתפלגים נורמלית.
הציון הממוצע הוא 68, וסטיית התקן היא 10.
א. רשמו את חציון ציוני הבחינה? נמקו.
ב. בוחרים באקראי תלמיד. מה ההסתברות שציונו גבוה מ- 88?
ג. בוחרים באקראי תלמיד. מה ההסתברות שציונו בין 58 ל- 88?
ד. מספר התלמידים שציוניהם בבחינה הם בין 58 ל- 88 הוא 902.
מהי ההערכה שניתן להסיק מנתון זה, לגבי מספר התלמידים בבית הספר שניגשו לבחינה? נמקו.
שאלות מילוליות:
שאלות קנייה, מכירה ותשלומים כולל התייקרויות והוזלות עוקבות באחוזים. שאלות תנועה, שאלות גיאומטריות: שטחים והיקפים של צורות המורכבות ממלבנים, משולשים וחלקי מעגל (מעגל, חצי מעגל, או רבע מעגל), נפח ושטח פנים של תיבה וגליל. נפח של מנסרה משולשת.
בכל הנושאים עשויות להיות שאלות עם אחוזים, ובשאלות גיאומטריות עשוי להידרש משפט פיתגורס.
גיאומטריה אנליטית:
קטעים: מרחק בין נקודות (אורך קטע), אמצע קטע.
ישרים: מציאת משוואת ישר על פי שתי נקודות ועל פי שיפוע ונקודה, הקבלה, חיתוך וניצבות.
מעגל: משוואה קנונית ומשוואת מעגל כללי (x-a)2 + (y-b)2=R2, חיתוך של מעגל וישר, משיק למעגל בנקודה שעל המעגל (כתנאי ניצבות).
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי:
חשבון דיפרנציאלי
מושגי יסוד: משיק בנקודה, שיפוע של גרף בנקודה, הפונקציה הנגזרת. מושג אינטואיטיבי של גבול.
הנגזרת של xk (k טבעי או 0). נגזרת של פולינום (כולל ((f(x) ± g(x))' , (cf(x))' , נגזרת של הפונקציות: ,. נגזרת של סכום, הפרש, ומכפלה של כל אחת מהפונקציות הנזכרות (התלמיד יידרש לזהות את הפונקציה כמכפלה של קבוע בפונקציה: , ולגזור אותה בהתאם, ויידרש לזהות את הפונקציה כמכפלת פונקציות ולגזור אותה בהתאם
שימושי הנגזרת:
חשבון אינטגרלי:
פונקציה קדומה, קבוע האינטגרציה, מציאת פונקציה לפי נגזרת ונקודה על הפונקציה, אימות אינטגרלים על ידי גזירה.
אינטגרל מסוים: חישוב אינטגרלים מסוימים, חישוב שטח בין גרף הפונקציה לציר xו/או לציר y, שטח בין גרפים של שתי פונקציות ושטחים המורכבים משני חלקים (למשל חישוב של שטח בין שתי פונקציות נחתכות ובין ציר ה- x).
אבחון צורת חשיבה, תכנית לימודים אישית לכל תלמיד. במסגרת לימודי מתמטיקה לבגרות 3 יחידות, כל תלמיד עובר אבחון של צורות חשיבה מתמטית ועל בסיס אבחון זה נבנית לו תכנית לימודים אישית שתביא אותו להצלחה במבחני הבגרות.
סימולציות, מרתונים ולימוד אסטרטגיות לפתרון הבגרות. לקראת בחינת הבגרות אנו מקיימים סימולציות ומרתונים ייעודיים, על מנת להפחית את הלחץ לקראת הבחינות.
מורים מקצועיים עם הצלחה מוכחת. במרכזי הלמידה של מטיק, מלמדים מורים אקדמאים בעלי ניסיון של מעל לעשור בהגשה לבגרות במתמטיקה 3 יחידות עם ממוצע ציונים הגבוה ביותר מ- 20% מהממוצע הארצי.
קשר ישיר ורציף עם המורים וההורים של התלמיד. המורים שלנו נמצאים בקשר פדגוגי שוטף עם המורים וההורים של התלמיד ונשארים מעודכנים בחומר הלימוד, מועדי מבחנים, קשיים אישיים ואתגרים. כך אנו יודעים בדיוק כיצד ניתן לסייע לתלמיד ולהביא אותו להצלחה בבגרות במתמטיקה.
אפשרויות לימוד מגוונות. אנו מציעים ליווי שוטף לאורך השנה, לימוד ממוקד לקראת הבחינות קורסי קיץ לתלמידים המעוניינים לעבור בשנה הבאה ל-4 יחידות לבגרות.
המבחן כולל 5 תרגילים + תשובות מלאות על החומר הנלמד בכיתה י' לבגרות 3 יחידות במתמטיקה
המבחן כולל 3 תרגילים + תשובות על החומר הנלמד בכיתה י"א לבגרות 3 יחידות במתמטיקה
מוזמנים ליצור איתנו קשר בטלפון 055-6658095
כל הזכויות שמורות לMATIC. יותר ממורה פרטי ©